Termini technici der induktiven Wissenschaften. Als ontologisches Prinzip bedeutet er, dass es zwischen Sein und Nichtsein kein Drittes gibt. B. die metaphysische Frage, durch welche Art von logischem System (mit oder ohne Tertium non datur) sich die Wirklichkeit beschreiben lässt; oder die pragmatische Frage, mit welcher Art von logischem System sich etwa die Mathematik möglichst einfach vorantreiben lässt. VII. Solange man überhaupt seine Aufmerksamkeit auf die Organismen der Erde richtete, solange fiel der kontradiktorische Gegensatz Tier und Nicht-Tier mit dem konträren Gegensatz Tier und Pflanze zusammen. Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten (wörtlich „ein Drittes ist nicht gegeben“ oder „ein Drittes gibt es nicht“;, LEM) oder Prinzip des zwischen zwei kontradiktorischen Gegensätzen stehenden ausgeschlossenen Mittleren (lat. Eine dieser Interpretationen ist der Curry-Howard-Isomorphismus, der sich speziell im Bereich des maschinengestützten Beweisens auch praktisch als tragfähig erwiesen hat. Function: view, https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Satz_vom_ausgeschlossenen_Dritten&oldid=202666816. Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten ist nicht auf zweiwertige Logiken beschränkt, es gibt auch einige mehrwertige Logiken, in denen er gilt. Lassen wir aber die logischen Kunststücke und anderen Spaß beiseite, betrachten wir unser Denken oder Sprechen auch auf dieser Stufe psychologisch, so werden wir freilich anstatt oberster Denkgesetze nur die Ahnung vorfinden, dass das Gefühl der Gewißheit, das wir von vielen Dingen auf der Welt haben, dass dieses unser Gefühl subjektiver Überzeugung, subjektiver Sicherheit einen objektiven Grund habe. principium exclusi tertii sive medii inter duo contradictoria) ist ein logisches Grundprinzip bzw. Es ist neben dem Gesetz des Widerspruchs und dem Gesetz der Identität eines der drei genannten Denkgesetze.Das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte entspricht logischerweise dem Gesetz des Widerspruchs nach … Damit werden sich die obersten Denkgesetze wieder eine Weile beruhigen, bis zur nächsten sprachschöpferischen Beobachtung. Dieser Satz ist verwandt, aber nicht identisch mit dem Prinzip der Zweiwertigkeit. Line: 208 Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten (lateinisch tertium non datur wörtlich „ein Drittes ist nicht gegeben“ oder „ein Drittes gibt es nicht“; englisch Law of the Excluded Middle, LEM) oder Prinzip des zwischen zwei kontradiktorischen Gegensätzen stehenden ausgeschlossenen Mittleren (lat. Wir hatten gelernt, dass die Wahrheit des einen Urteils die Falschheit des anderen beweise; jetzt erfahren wir dazu, dass aus der Falschheit des einen Satzes die Wahrheit des anderen folge. hauptung aufstellt, daß der logische Satz vom ausgeschlossenen Dritten keine ausnahmslose Gültigkeit habe. Im Lauf der Philosophie- und Wissenschaftsgeschichte und von unterschiedlichen theoretischen Standpunkten wurde der Satz vom Widerspruch auf unterschiedliche Arten von Gegensätzen bezogen und wurde in … Eine solche Kritik wurde zu Beginn des 20. Ein Beispiel ist die Behauptung: „Entweder war die Welt schon immer da oder sie hat irgendwann angefangen.“, die den Satz vom ausgeschlossenen Dritten braucht, um nach diesem Wahrheitsverständnis wahr zu sein. Wir aber wissen, dass alle Urteile nur Tautologien sind. Line: 315 Es sind mir zwei Stellen gegenwärtig, die ich hier betrachten möchte: Es ist „nicht möglich, dass es ein Mittleres zwischen den beiden Gliedern des Widerspruchs gibt, sondern man muss eben eines von Der Mathematiker, Logiker und Philosoph Luitzen Egbertus Jan Brouwer kritisierte besonders aus dem Satz vom ausgeschlossenen Dritten ableitbare Aussagen der Form: Brouwer stellte intuitionistische Logikkalküle auf, in denen der Satz vom ausgeschlossenen Dritten nicht ableitbar ist. 27 Beziehungen. Von Aristoteles bis Haeckel umfaßte der obere Begriff Organismus nur die Tiere und die Nicht-Tiere. Erst wenn von einem nüchternen Menschen einmal gefragt worden wäre, ob das Mittelalter gelb sei, ob die Elektrizität vierfüßig sei, erst dann hätte unser Satz einen Wert. In Logik der, Satz vom ausgeschlossenen Dritten (oder das Prinzip der ausgeschlossenen Mitte) heißt es, dass für jeden Satz, entweder, dass Satz ist wahr oder seine Negation ist wahr. Read "Über die Bedeutung des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten in der Mathematik, insbesondere in der Funktionentheorie., Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelle's Journal)" on DeepDyve, the largest online rental service for scholarly research with thousands of academic publications available at your fingertips. Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch — Der Satz vom Widerspruch oder Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch besagt, dass zwei einander widersprechende Gegensätze nicht zugleich zutreffen können. Line: 24 In Aussagenlogik wird dieser Satz durch die Formel: . Eisler, Rudolf: Wörterbuch der philosophischen Begriffe, Band 1. Tertium non datur - ein Drittes gibt es nicht - beschreibt den Satz vom ausgeschlossenen Dritten, oder genauer: das logische Prinzip des zwischen zwei kontradiktionsichen Gegensätzen stehenden ausgeschlossenen Mittleren. Er wird also infolge dieser Erkenntnis oder Beobachtung für dieses Dritte einen neuen Begriff, ein neues Wort erfinden und über, unter oder zwischen dem Tier- und Pflanzenreich ein neues Reich aufstellen, das der Protisten. Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten (wörtlich „ein Drittes ist nicht gegeben“ oder „ein Drittes gibt es nicht“;, LEM) oder Prinzip des zwischen zwei kontradiktorischen Gegensätzen stehenden ausgeschlossenen Mittleren (lat. 1. Dieses oberste Denkgesetz will besagen, dass von zwei einander kontradiktorisch entgegengesetzten Urteilen eines wahr sein müsse. Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten wird problematisch, wenn er sich auf unendliche Mengen bezieht. Das sagt er aber nicht, wenn er nur Haeckel ist, sondern kommt mehr oder weniger klar zu der Überzeugung, dass Tier und Pflanze nur fließende, konträre Gegensätze sind, dass es ein Drittes zwischen ihnen gibt, wenn die Sprache das auch bisher noch nicht gewußt hat. Soll der Satz vom ausgeschlossenen Dritten besagen, alles müsse schwarz sein, wenn es nicht weiß sei, so ist der Satz schreiend falsch. Relevant wird eine Ablehnung des Satzes bezüglich der Mathematik bei Aussagen über Unendliches und außerhalb der Mathematik bezüglich zukünftiger oder vergangener Ereignisse, wenn man von Wahrheit als gesichertem Wissen ausgeht (siehe auch Methodischer Konstruktivismus). Function: _error_handler, File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/user/popup_harry_book.php Er ist also eine Umkehrung des Satzes vom Widerspruch. Gesetz vom ausgeschlossenen Dritten - law of excluded middle: Letzter Beitrag: 16 Aug. 13, 14:49: Dem Gesetz vom ausgeschlossenen Dritten kann man scholastischen und heuristischen Wert zuerk… 1 Antworten: third-degree burns - Verbrennungen dritten … Einleitung 2. Man hat oft versucht, die Dreieinigkeit dieser obersten Denkgesetze auf eine wirkliche Einheit zurückzuführen, und besonders Schopenhauer wird dafür gelobt, dass er (Welt a. W. u. V. II. Message: Undefined variable: user_membership, File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/user/popup_modal.php Wörterbuch: Exclusi tertii principium (Satz vom ausgeschlossenen Dritten). Den ersten gut bekannten Einwand gegen die Allgemeingültigkeit des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten lieferte AristotelesDe interpretatione, Ka… Riemanns Grundformen der Angst 3.1. Wirklich scheint der Satz "A ist entweder B oder ist nicht B" die Formeln zu vereinfachen. tertium non datur, wörtlich: Ein Drittes ist nicht gegeben, engl. Satz vom ausgeschlossenen Dritten. Für uns wären widersprechende Urteile doch nur Auseinanderlegungen von widersprechenden Begriffen, widersprechende Begriffe nur Erinnerungen an widersprechende Vorstellungen. Und denselben tiefsinnigen Unsinn besagt der Satz vom ausgeschlossenen Dritten. principium exclusi tertii sive medii inter duo contradictoria) ist ein logisches Grundprinzip bzw. U n i t o k a Mehr Schein als Sein Universale Kaleidoskop Topologie Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten (lateinisch tertium non datur wörtlich „ein Drittes ist nicht gegeben“ oder „ein Drittes gibt es nicht“; englisch Law of the Excluded Middle, LEM) oder Prinzip des zwischen zwei kontradiktorischen Gegensätzen stehenden ausgeschlossenen Mittleren (lat. Der Mathematiker, Logiker und Philosoph Luitzen Egbertus Jan Brouwerkritisierte besonders aus dem Satz … Wenn man die Gültigkeit eines Satzes beweisen kann unter der Voraus­ setzung, daß ein bestimmter mathematischer Gegenstand eine gewisse Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten hat eine lange philosophiegeschichtliche Tradition; in der traditionellen Logik gilt er als allgemein anerkanntes drittes Gesetz des Denkens und wird teils als ontologisches, teils als erkenntnistheoretisches Prinzip angesehen. Er wird einsehen, dass eine Suppenschüssel entweder eine Krone ist oder keine Krone ist, und wird im übrigen bei seinem Wahn bleiben. Das alleroberste Denkgesetz, der Satz vom zureichenden Grunde, ist ein Glaubenssatz und darum nicht faßbarer für Vorstellung und Sprache als irgendein anderer Glaubenssatz. Z… Dostojewskis Kellerloch 4.1. Ob innerhalb eines bestimmten logischen Systems der Satz vom ausgeschlossenen Dritten gilt, kann anhand des zugrundegelegten Kalküls rein formal untersucht werden. Soll ich mir unter der Negation von Tier etwas denken können, so muß ich die Kontradiktion fallen lassen, so muß ich den künstlichen Begriff der Unendlichkeit vergessen und den Gegensatz unter einem weniger abstrakten Gattungsbegriff suchen; so wird der Widerspruch zum Gegenteil, das Nicht-Tier zur Pflanze. Aristoteles formuliert in seiner Metaphysik : "Doch das sicherste Prinzip von allen das bei dem eine Täuschung unmöglich ist … Eine Vorstellung nicht-weiß, die logischerweise zugleich alle anderen Farben, alle nicht-weißen Gegenstände der Welt und dazu alle Abstraktionen bezeichnen müßte, eine solche Vorstellung suchen wir vergebens in unserem Gedächtnis, in unserer Sprache. Weiß und schwarz sind Gegenteile, aber sie widersprechen einander nicht, sie fließen in grau zusammen. principium exclusi tertii sive medii inter duo contradictoria) ist ein logisches Grundprinzip bzw. Unser Satz führt also zu der Weisheit, dass disparate Begriffe nicht zusammengehören. Doch die Vorstellung nicht-weiß kennen wir nicht, man wollte denn mit nicht-weiß in gezierter Weise etwa so viel sagen wie mit grau. Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten hat eine lange philosophiegeschichtliche Tradition; in der traditionellen Logik gilt er als allgemein anerkanntes drittes Gesetzdes Denkens und wird teils als ontologisches, teils als erkenntnistheoretisches Prinzip angesehen. formuliert den Satz vom ausgeschlossenen Dritten an mehreren Stellen. Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten ist zu unterscheiden vom Prinzip der Zweiwertigkeit, das aussagt, dass jede Aussage entweder wahr oder falsch ist. Der Naturforscher entdeckt unter dem Mikroskop einen Organismus, der ihm bald unter die Definition des Tieres, bald unter die der Pflanze zu fallen scheint. Er besagt, dass für eine beliebige Aussage P die Aussage P ∨ ¬ P {\displaystyle P\lor \neg P} (P oder nicht P) gilt. Der Satz vom Widerspruch ist die analoge Umkehrung des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten .. Er besagt daß eine Aussage nicht mit ihrem Gegenteil wahr sein kann. Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten (lateinisch tertium non datur wörtlich „ein Drittes ist nicht gegeben“ oder „ein Drittes gibt es nicht“; englisch Law of the Excluded Middle, LEM) oder Prinzip des zwischen zwei kontradiktorischen Gegensätzen stehenden ausgeschlossenen Mittleren (lat. File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/user/popup_modal.php Dieses oberste Denkgesetz will besagen, dass von zwei einander kontradiktorisch entgegengesetzten Urteilen eines wahr sein müsse. Line: 107 Axiom, das besagt, dass für eine beliebige Aussage nur die Aussage selbst oder ihr Gegenteil gelten kann: Eine dritte Möglichkeit, also dass lediglich etwas Mittleres gilt, das weder die Aussage ist, noch ihr Gegenteil, sondern irgendwo dazwischen, kann es nicht geben. Function: view, File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/index.php In logischen Systemen, in denen die atomaren Sätze und die Junktoren (Konnektive) anders interpretiert werden, ist dies nicht notwendigerweise der Fall. Function: _error_handler, File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/page/index.php Eine solche Kritik wurde zu Beginn des 20. Oder besser: wir können an diesem Beispiel verfolgen, wie sich die natürliche Sprache gegen negative Begriffe wehrt und wie die reine Negation, das ist der kontradiktorische Gegensatz nichts ist als eine konstruktive Hilfslinie der Logik. B. ist ein Tier, ist eine Pflanze. Law of the Excluded Middle) oder Prinzip des zwischen zwei kontradiktorischen Gegensätzen stehenden ausgeschlossenen Mittleren (lat. Wir kommen also wieder zu einem traurigen Schluß. Sofern jedoch zusätzlich die Schlussregeln der klassischen Logik und insbesondere das Gesetz der doppelten Negation zur Verfügung stehen, so folgt der eine Satz trivial aus dem anderen und umgekehrt. Die Ängste und Antinomien des Lebens 3.2. Function: view, File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/controllers/Main.php Das bekannteste logische System, in dem der Satz vom ausgeschlossenen Dritten gilt, ist die klassische Logik. 3) sie alle drei aus dem Dritten hervorgehen ließ. Wer den Satz (oder das Prinzip) vom ausgeschlossenen Dritten ablehnt oder kritisiert, behauptet nicht notwendig, dass es etwas Drittes gibt, sondern er lehnt logische Schlüsse ab, bei denen man aus der Logik und nicht aus den Tatsachen über den jeweiligen wissenschaftlichen Gegenstand etwas für wahr oder existent hält. tertium non datur, wörtlich: Ein Drittes ist nicht gegeben, engl. Für unsere wirkliche Erkenntnis gibt es nur fließende, konträre Gegenteile, auf welche weder der Satz vom Widerspruch noch der vom ausgeschlossenen Dritten anwendbar ist; zum Zwecke ihrer Begriffsspielereien allein konstruierte die Logik sich einen kontradiktorischen Gegensatz, für welchen unsere Sprache kein Wort hat, unser Denken keine Vorstellung, kein Beispiel. die Macht des Gesetzes vom ausgeschlossenen Dritten durch (nicht nur in der herkömmlichen Ontologie, sondern auch in der Ethik, im Rechtswesen u.a., was allerdings hier nicht verfolgt werden kann). Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten läßt sich grammatikalisch auch so ausdrücken, dass nach ihm jedes Subjekt mit jedem Prädikat verbunden werden könne, nämlich bald bejahend, bald verneinend. Function: _error_handler, Message: Invalid argument supplied for foreach(), File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/user/popup_modal.php Gesetz vom ausgeschlossenen Dritten - law of excluded middle: Letzter Beitrag: 16 Aug. 13, 14:49: Dem Gesetz vom ausgeschlossenen Dritten kann man scholastischen und heuristischen Wert zuerk… 1 Antworten: change excluded - Umtausch ausgeschlossen: Letzter Beitrag: 16 Mai 03, 15:01: ist das Englische richtig? ausgedrückt. B. die Zusammengehörigkeit der Begriffe Mittelalter und Gelb, so wird das dritte von den obersten Denkgesetzen uns sagen lassen: das Mittelalter ist nicht gelb, besser das Mittelalter ist nichtgelb. Wir können sie also alle auf die Formel "A ist A" zurückführen und erkennen in dieser Formel sofort, wie bettelhaft arm die drei obersten Denkgesetze sind. Den Satz vom ausgeschlossenen Dritten dagegen kann man dagegen weiter zerlegen, indem man Fragt: "A eindeutig? Entsprechend sind Kalküle für solche logischen Systeme so konstruiert, dass der Satz G ∨ ¬ G {\displaystyle G\lor \neg G} dort nicht gilt. Gott und Nicht-Gott bilden eine Kontradiktion, einen logischen Widerspruch. Das "principium exclusi tertii sive medii inter duo contradictoria" ist ein logisches Axion, wonach für eine beliebige Aussage mindestens die Aussage… Lexikoneintrag zu »Ausgeschlossenen Dritten, Satz vom«. principium exclusi tertii sive medii inter duo contradictoria) ist ein logisches Grundprinzip bzw. In der modernen formalen Logik bezieht sich der Satz vom ausgeschlossenen Dritten auf eine Aussage und deren Satzverneinung. Der Satz vom Grund setzt aber ein Wissen, wovon er handelt, voraus. Der von uns eben gewonnene Standpunkt, die Überzeugung von der Nichtigkeit des Negationsbegriffs, wird uns dieses oberste Denkgesetz rasch abfertigen lassen. Vorher aber wird es gut sein, an einem Beispiel zu zeigen, wie wenig sich wirkliches Denken oder Sprechen um dieses logische Grundgesetz kümmere. Als ontologisches Prinzip bedeutet er, dass es zwischen Sein und Nichtsein kein Drittes gibt.[2]. Soll aber der Satz besagen, alles müsse nicht-weiß sein, wenn es nicht weiß sei, so geht seine Albernheit über das erlaubte Maß hinaus. Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten für sich genommen verhält sich neutral zu dieser Behauptung. Die folgenden Bemerkungen wollen zu jener Problematik des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten Stellung nehmen, die von dem Begrün- der der intuitionistischen … Wer mir das noch bestreitet, der wird mir vielleicht beistimmen, wenn ich unklarere Begriffe wähle. Ganz ebenso steht es um den Gegensatz von Ich und Nicht-Ich in der Fichteschen Philosophie. Law of the Excluded Middle) oder Prinzip des zwischen zwei kontradiktorischen Gegensätzen stehenden Mittleren (lat. principium exclusi tertii sive medii inter duo contradictoria) ist ein logisches Grundprinzip bzw. Satz vom ausgeschlossenen Dritten gehören. Und nach dem Grundsatz vom ausgeschlossenen Dritten müßte er sagen: diese Amöbe gehört ohne Gnade entweder zum Tierreich oder zum Pflanzenreich. Er ist also eine Umkehrung des Satzes vom Widerspruch. Substantiv, maskulin – Schüler der dritten Klasse … Zum vollständigen Artikel → Anzeige Damit ist eine solche Logik allgemeiner und erlaubt mehr Interpretationen als die klassische. principium exclusi tertii sive medii inter duo contradictoria) ist ein logisches Grundprinzip bzw. Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten. März 2020 Kategorien Angedacht, Philosophie Schlagwörter Aristoteles, doppelte Verneinung, Logik, Satz vom ausgeschlossenen Dritten, Tiefenstruktur, Verneinung, Wittgenstein Schreibe einen Kommentar zu Aristoteles und die doppelte Verneinung. Soll ich mir aber unter Nicht-Gott irgend etwas denken können, so muß ich für Nicht-Gott ein wirkliches Wort setzen, so muß ich Gott und Nicht-Gott unter den noch höheren Begriff des "Seienden" bringen, wo sich dann der Nicht-Gott oder die Welt als bloß konträrer Gegensatz von Gott, als sein Gegenteil herausstellen wird. sie ?berhaupt nicht erf?llbar sind und da? Wahr aber kann der Satz vom ausgeschlossenen Dritten für uns so wenig sein wie der Satz vom Widerspruch, weil er doch auf dem Gebrauch eines unrichtigen Begriffs beruht, dem vom kontradiktorischen Gegensatz. Im Lauf der Philosophie und Wissenschaftsgeschichte und von unterschiedlichen theoretischen … Line: 68 Line: 192 Function: _error_handler, File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/page/index.php 'Hypothese', über seine metaphysisch-theologischen Auffassung bei Leibniz bis hin zu Interpretiert man den Satz vom ausgeschlossenen Dritten innerhalb der klassischen Logik (mit einer zweiwertigen Booleschen Algebra), dann ist er eine Tautologie, also unabhängig von der Wahl von P {\displaystyle P} und unabhängig von dessen innerer Struktur wahr. Definition 1. Hinsichtlich dieser Fragen wurden unter anderem im Grundlagenstreit rege Diskussionen geführt. Function: require_once. Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten besagt, dass für jeden (wahrheitsfähigen) Satz gilt: Entweder der Satz oder seine Negation ist wahr. Jahrhunderts sehr polemisch geäußert. Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten sagt jedoch nichts darüber aus, ob P selbst gilt oder nicht. Diese Aussage wird als Kontradiktion (Widerspruch) bezeichnet. Ein Widerspruch bestünde zwischen den Vorstellungen weiß und nichtweiß. „Satz vom ausgeschlossenen Dritten“ suchen mit: Beolingus Deutsch-Englisch OpenThesaurus ist ein freies deutsches Wörterbuch für Synonyme, bei dem jeder mitmachen kann. Dieser Grundsatz ist zu unterscheiden vom Prinzip der Zweiwertigkeit, das aussagt, dass jede Aussage entweder wahr oder falsch ist, d. h., dass semantisch jeder Formel genau einer von zwei Wahrheitswerten zugewiesen wird (im Unterschied zur mehrwertigen Logik). Eine Tautologie ist auch der Satz vom ausgeschlossenen Dritten in der zweiwertigen Logik: Die Aussage A ∧ ¬A = ¬ (A ∨ ¬A) ist immer falsch. Es ist die Unendlichkeit, also etwas Unvorstellbares, nachdem man den Begriff Tier davon abgezogen hat. Der Satz vom Widerspruch oder Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch besagt, dass zwei einander in derselben Hinsicht widersprechende Aussagen nicht zugleich zutreffen können. Von diesem Satz pflegt die Mathematik folgenden Gebrauch zu machen. Einige Schlussregelkalküle, in denen er nicht gilt, ersetzen die Regel ¬ ¬ A → A {\displaystyle \neg \neg A\to A} durch die schwächere A ∧ ¬ A → B {\displaystyle A\land \neg A\to B} (ex falso quodlibet). In der modernen formalen Logik besagt der Satz vom ausgeschlossenen Dritten, dass für eine beliebige Aussage P {\displaystyle P} die Aussage P ∨ ¬ P {\displaystyle P\lor \neg P} (" P {\displaystyle P} oder nicht P {\displaystyle P} ") gilt. Amazon.com: Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten (German Edition) (9783110102543): Kutschera, Franz von: Books Satz vom ausgeschlossenen Dritten (lat. Er sagte es aber. Formalisierung des Widerspruches 5. Formalisierung der Antinomien 4. Es ist das freilich nur Geschwätz, aber die Logik muß es anerkennen. Zum Beispiel interpretiert die intuitionistische Logik die Aussage G ∨ ¬ G {\displaystyle G\lor \neg G} als die Existenz eines Beweises oder einer Widerlegung für die Aussage G. Da sehr viele konkrete Aussagen (z. principium exclusi tertii) Ebenfalls auf Aristoteles zurückgeführt, besagt der Satz vom ausgeschlossenen Dritten, dass die Disjunktion einer Aussage und ihrer Negation stets eine gültige Aussage, also eine Tautologie ist.